El comportamiento de ciertos sistemas puede ser impredecible y errático, sin embargo sus propiedades cualitativas y estadísticas pueden ser entendidas con la teoría de los sistemas dinámicos; esta parte de las matemáticas es el tema central de estudio de César Octavio Maldonado Ahumada, investigador del IPICYT de la división de matemáticas aplicadas.
Dijo que su trabajo se centra en tres temas; el estudio de las propiedades estadísticas de los sistemas dinámicos, la mecánica estadística rigurosa y una tercer área es el modelado de sistemas fuera de equilibrio aplicando la teoría de los sistemas dinámicos y la teoría de las probabilidades, en particular el modelado del comportamiento de sistemas neuronales, desde el punto de vista de la ciencia básica.
César Maldonado puntualiza que las matemáticas que conocemos como matemáticas aplicadas son aquellas a las que les hemos encontrado aplicación al día de hoy, pero que eso no implica que la investigación básica no pueda llegar a ser aplicada.
“Un ejemplo de esto, es el modelo de Ising, que es un modelo simple de partículas en la mecánica estadística que ahora se usa en la neurociencia computacional para describir la probabilidad de disparos en las neuronas y describir la correlación entre los disparos de neuronas conectadas”, explica el Investigador del IPICYT.
El doctor en Física Teórica por la École Polytechnique de Francia indicó que este es un ejemplo de cómo pueden interactuar las matemáticas y la biología, ya que al aplicarse un modelo matemático en otra ciencia se dan bases para entender cómo funciona un sistema biológico.
Agrega que entender los modelos matemáticos nos puede ayudar incluso a proponer experimentos que nos lleven a comprender como funcionan los fenómenos de interés. En su ejemplo, espera que en un futuro lleve a desarrollar soluciones médicas para atender enfermedades degenerativas como el alzheimer y en general entender cómo funciona el cerebro.
“Las matemáticas aplicadas las veo yo desde dos visiones: una, la versión pragmática que es la de resolver un problema de la vida usando las matemáticas; y la otra, en donde el matemático construye, define un objeto matemático, lo desarrolla para construir una teoría, que después puede ser aplicada, ahí tiene una gran valor las matemáticas para el desarrollo de la ciencia y la tecnología”, finaliza César Octavio Maldonado Ahumada.
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